Gauss–Seidel-metoden er inden for lineær algebra en iterativ metode til at løses et .
Metoden er opkaldt efter Carl Friedrich Gauss og .
Metoden
Et lineært ligningssystem er givet ved:
hvor er en
-matrix ,
er en
-vektor, og
er en ubekendt
-vektor. For at løse for
skal
, men det kan være svært eller umuligt. I stedet deler man i Gauss–Seidel-metoden
op i to matricer
Dermed bliver ligningssystemet:
Ved at invertere kan metoden formelt skrives som
hvor er en iteration, og
er den næste iteration.
I praksis er metoden dog bedre gengivet elementvist som:
Kildehenvisninger
- Golub & Van Loan 1996, eqn (10.1.3).
wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer