Denne artikel omhandler svært stof. Der er endnu ikke taget hensyn til ikke-eksperter. () |
Type af matematiske funktioner som typisk anvendes inden for signalbehandling. Vinduefunktioner bruges sammen med signaler i tidsdomæne (Som signalet ser ud på et Oscilloskop).
Vinduefunktionen kan anvendes ved konstruktionen af digitale filtre og ved beregning af frekvensindhold af et signal fouriertransformation ((DFT), FFT).
Ved at tilføje (multiplicere) en vinduefunktion på et signal tilfører man vinduefunktionens frekvens respons og bestemmer derved selektiviteten og sidesløjfer (engelsk side-lobes). For at forstå konsekvensen af vinduefunktionen er man nødt til at forstå sammenhængen mellem enhedsrespons og frekvensindhold (Laplacetransformation).
- Vinduefunktionseksempler:
- Diracs deltafunktion
- Rektangulærlvindue
- Hanning-vindue (Hann-vindue)
- Hamming-vinduet
- Gauss-vindue
- Bartlett-vindue
- Trekant-vindue
- Bartlett-Hann-vindue
- Blackman-vindue
- Kaiser-vindue
- Nuttall-vindue
- Blackman-Harris-vindue
- Blackman-Nuttall-vindue
- Bessel-vindue
- Sinusvindue
Hanning-vinduet (Hann-vinduet)
![image](https://www.wikidata.da-dk.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEuZGEtZGsubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHlMekk0TDFkcGJtUnZkMTltZFc1amRHbHZibDhsTWpob1lXNXVKVEk1TG5OMlp5OHlNakJ3ZUMxWGFXNWtiM2RmWm5WdVkzUnBiMjVmSlRJNGFHRnViaVV5T1M1emRtY3VjRzVuLnBuZw==.png)
Hanning-vinduet (eller Hanning vinduefunktion) er en matematisk funktion der bruges indenfor digital signalbehandling. Den er opkaldt efter . Dens matematisk form er
Hamming-vinduet
![image](https://www.wikidata.da-dk.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEuZGEtZGsubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODRMemhqTDFkcGJtUnZkMTltZFc1amRHbHZibDhsTWpob1lXMXRhVzVuSlRJNUxuTjJaeTh5TWpCd2VDMVhhVzVrYjNkZlpuVnVZM1JwYjI1ZkpUSTRhR0Z0YldsdVp5VXlPUzV6ZG1jdWNHNW4ucG5n.png)
Hamming-vinduet (eller Hamming vinduesfunktion) er en matematisk funktion der bruges indenfor digital signalbehandling. Den er opkaldt efter amerikaneren Richard Hamming. Dens matematisk form er
er en funktion der har næsten samme matematisk form, mens andre vinduefunktioner er det rektangulære vindue, det triangulære vindue og (Kaiser-vinduet). I forhold til det rektangulære og det triangulære vindue har Hamming-vinduet forholdsvis små sidesløjfer.
Vindue funktion og FFT
En given vinduefunktion påvirker signalets spektrum.
Vinduefunktion | Højeste sidesløjfe [dB] | Sidesløjfe- fald [dB/okt] | Forstærkning [bin] | Støjbåndbrede [bin] | (-3dB) båndbrede [bin] | (-6dB) båndbrede [bin] | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Rektangulær | -13 | -6 | 1.0 | 1.0 | 0.89 | 1.21 | |
Trekant | -27 | -12 | 0.5 | 1.33 | 1.28 | 1.78 | |
Cos | -23 | -12 | 0.64 | 1.23 | 1.20 | 1.65 | |
Hanning (Cos^2) | -32 | -18 | 0.5 | 1.50 | 1.44 | 2.00 | |
Cos^3 | -39 | -24 | 0.42 | 1.73 | 1.66 | 2.32 | |
Cos^4 | -47 | -30 | 0.38 | 1.94 | 1.86 | 2.59 | |
Hamming | -43 | -6 | 0.54 | 1.36 | 1.30 | 1.81 | |
Riesz | -21 | -12 | 0.67 | 1.20 | 1.16 | 1.59 | |
Riemann | -26 | -12 | 0.59 | 1.30 | 1.26 | 1.74 | |
De La Valle- poussin | -53 | -24 | 0.38 | 1.92 | 1.82 | 2.55 | |
Tukey | a = 0.25 a = 0.50 a = 0.75 | -14 -15 -19 | -18 -18 -18 | 0.88 0.75 0.63 | 1.10 1.22 1.36 | 1.01 1.15 1.31 | 1.38 1.57 1.80 |
Bohman | -46 | -24 | 0.41 | 1.79 | 1.71 | 2.38 | |
Poisson | a = 2.0 a = 3.0 a = 4.0 | -19 -24 -31 | -6 -6 -6 | 0.44 0.32 0.25 | 1.30 1.85 2.08 | 1.21 1.15 1.75 | 1.69 2.08 2.58 |
Hanning- poisson | a=0.5 a=1.0 a=2.0 | -35 -39 NONE | -18 -18 -18 | 0.43 0.38 0.29 | 1.61 1.73 2.02 | 1.54 1.64 a.87 | 2.14 2.30 2.65 |
Cauchy | a=3.0 a=4.0 a=5.0 | -31 -35 -30 | -6 -6 -6 | 0.42 0.33 0.28 | 1.48 1.76 2.06 | 1.34 1.50 1.68 | 1.90 2.20 2.53 |
Gaussian | a=2.5 a=3.0 a=3.5 | -42 -55 -69 | -6 -6 -6 | 0.51 0.43 0.37 | 1.39 1.64 1.90 | 1.33 1.55 1.79 | 1.86 2.18 2.52 |
Dolph- Chebyshev | a=2.5 a=3.0 a=3.5 a=4.0 | -50 -60 -70 -80 | 0 0 0 0 | 0.53 0.48 0.45 0.42 | 1.39 1.51 1.62 1.73 | 1.33 1.44 1.55 1.65 | 1.85 2.01 2.17 2.31 |
Kaisser- Bessel | a=2.0 a=2.5 a=3.0 a=3.5 | -46 -57 -69 -82 | -6 -6 -6 -6 | 0.49 0.44 0.40 0.37 | 1.50 1.65 1.80 1.93 | 1.43 1.57 1.71 1.83 | 1.99 2.20 2.39 2.57 |
Eksterne henvisninger
- National Instruments: Windowing: Optimizing FFTs Using Window Functions 11. september 2006 hos Wayback Machine Citat: "...Figure 8. Recommendations for different window types..."
Noter
- Vinduer med formen:
![]() | Spire Denne artikel om matematik er en som bør udbygges. Du er velkommen til at Wikipedia ved at udvide den. |
wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer